Matěj Chadima Absolvoval Pražskou konzervatoř v oboru housle. V roce 2000 se začal věnovat opernímu zpěvu u Jiřího Kotouče. Od roku 2008 se pravidelně účastní mistrovských kursů pod vedením Toma Krauseho a Alessandra Svaba. V roce 2011 získal II. místo na Mezinárodní pěvecké soutěži Antonína Dvořáka v Karlových Varech a I. cenu soutěže Ad Honorem Mozart.
Jeho divadelním debutem byl v roce 2007 Figaro (Figarova svatba) v divadle J. K. Tyla v Plzni. Následoval Guglielmo (Così fan tutte) v Jihočeském divadle a Masetto (Don Giovanni) ve Stavovském divadle v Praze. Od roku 2008 je hostem divadla F. X. Šaldy v Liberci, kde ztvárnil role Belcora (Nápoj lásky) a Silvia (Komedianti). V roce 2010 se vrací do divadla J. K. Tyla v Plzni jako Papageno (Kouzelná flétna) za jehož ztvárnění získává nominaci na Cenu Thálie 2011. Následují Selim (Turek v Itálii), Don Giovanni a Masetto (Don Giovanni). Od roku 2010 hostuje v Národním divadle moravskoslezském v Ostravě jako Hally (Italka v Alžíru), Paris (Romeo a Julie) a Gernand (Armida).
V roce 2012 vystoupil v koncertním provedení Beethovenova Fidelia v rámci Mezinárodního hudebního festivalu Pražské jaro.
Divadelní působení doplňuje koncertní činností na našich i zahraničních podiích (Itálie, Německo, Francie, Velká Británie, Švýcarsko). Jeho koncertní repertoár obsahuje např. oratorní díla Samson a Messiah (Händel), Requiem, Korunovační mše (Mozart), Missa in C (Beethoven), Missa Dei Patri (Zelenka), Missa Solemnis (Schubert) a další.